El juego de Euromillones consta de dos matrices, una formada por 50 números y otra formada por 12, las estrellas. Cada apuesta consiste en elegir 5 números de la primera matriz y 2 de la segunda. De coincidir nuestros números con los extraídos en el sorteo, obtendríamos premio.
La relación de los premios y los aciertos necesarios por categoría, la vemos en la siguiente tabla.
CATEGORÍA | ACIERTOS |
1ª | 5 + 2 |
2ª | 5 + 1 |
3ª | 5 + 0 |
4ª | 4 + 2 |
5ª | 4 + 1 |
6ª | 3 + 2 |
7ª | 4 + 0 |
8ª | 2 + 2 |
9ª | 3 + 1 |
10ª | 3 + 0 |
11ª | 1 + 2 |
12ª | 2 + 1 |
13ª | 2 + 0 |
Al estar el juego compuesto por dos matrices, las combinaciones posibles vienen dadas por el producto de las combinaciones posibles de ambas matrices. Para calcular las combinaciones de cada uno de los grupos utilizamos la fórmula: m! / (m-n)! x n!.
La primera tabla, como hemos visto, está formada por 50 números y debemos escoger 5. Al aplicar la fórmula obtenemos: 50! / (50-5)! x 5! = 2.118.760.
La segunda tabla, está formada por 12 números y debemos escoger 2. Del mismo modo aplicamos la fórmula y obtenemos: 12! / (12-2)! x 2! = 66
Al multiplicar los dos resultados obtendremos el número de combinaciones posibles: 2.118.760 x 66 = 139.838.160.
En la siguiente tabla podemos ver la distribución de combinaciones favorables por cada categoría y la cantidad de combinaciones sin premio.
CATEGORÍA | ACIERTOS | FAVORABLES |
1ª | 5 + 2 | 1 |
2ª | 5 + 1 | 22 |
3ª | 5 + 0 | 45 |
4ª | 4 + 2 | 225 |
5ª | 4 + 1 | 4.500 |
6ª | 3 + 2 | 9.900 |
7ª | 4 + 0 | 10.125 |
8ª | 2 + 2 | 141.900 |
9ª | 3 + 1 | 198.000 |
10ª | 3 + 0 | 445.500 |
11ª | 1 + 2 | 744.975 |
12ª | 2 + 1 | 2.838.000 |
13ª | 2 + 0 | 6.385.500 |
TOTAL COMBINACIONES FAVORABLES | 10.778.693 | |
COMBINACIONES SIN PREMIO | 129.059.467 | |
TOTAL COMBINACIONES | 139.838.160 |
Para calcular el número de combinaciones necesarias para conseguir un premio de una categoría determinada, debemos calcular el cociente entre la suma de todas las combinaciones favorables por el total de combinaciones. Por ejemplo, si queremos conseguir un premio de 7 categoría, jugando los 50 números, tenemos que la suma de todas las combinaciones favorables hasta esa categoría nos da 24818 combinaciones, y al dividir las combinaciones totales por las favorables nos da 5635 apuesta que cubrir para conseguir nuestra reducción.
Para facilitar sus apuestas hemos desarrollado una serie de reducciones que ya están definidas y que puede encontrar y utilizar directamente.